الجبر في اللغة خلاف الكسر.

ومعناه في اصطلاح الرياضيين نقل الكمية السالبة من أحد طرفي المعادلة إلى الطرف الثاني، وقلبها إلى كمية موجبة.

أول من تصور العلاقات الجبرية الرياضي الإسكندراني (ديوفانت  etnahpoiD)  في القرن الرابع للميلاد.

ولكنه لم يستعمل في الدلالة عليها رموزا كالتي نستعملها اليوم، بل استعمل اصطلاحات مختزلة من الألفاظ، فلما جاء العرب أعادوا النظر في هذا العلم وأكملوه، ووسعوه حتى نسب إليهم، ثم نقل بعد ذلك الى الأوروبيين فسمي جبرا أيضا في لغاتهم.

والفرق بين علم الجبر وعلم الحساب أن علم الحساب يعبّر عن الأشياء بالأعداد، على حين أن الجبر يعبّر عن الأعداد بالحروف، فنسبة الجبر الى الحساب كنسبة الحساب الى الأشياء. مثال ذلك ان العلاقة الجبرية: (ب+ ج) 2 ب 2+ ج 2+ 2 ب ج صادقة على كل عدد يرمز اليه ب (ب) أو (ج) أيا كانت قيمته. أما العلاقة الحسابية 5+ 7 12 فلا تصدق الّا على الأشياء أيّا كان نوعها.

وعلى ذلك فالجبر أكثر تجريدا من الحساب، لأنه يتناول العلاقات المجردة، وتغيراتها، من غير أن يعنى بقيمها العددية. وعرفوا علم الجبر بقولهم:

(1) الجبر هو العلم الذي يبحث في العلاقات الرياضية المجردة، ويستعين بالحروف للدلالة على الكميات المجهولة والمعلومة. أو هو كما قال (ليبنيز) علم الأعداد غير المعينة، ويمكن أن يسمى بعلم الحساب الكلي.

(2) الجبر هو الطريقة العامة لتمثيل العلاقات والتوابع الرياضية والمنطقية بوساطة الرموز.

3 - الجبر هو العلم بخواص الجمل الكثيرة الحدود، أو العلم بخواص المعادلات الرياضية، وكيفية حلها.

وجبر المنطق ( al ed erbeglA euqigol)  عنوان كتاب لشرودر ( redorhcS)  وكتاب آخر لكوتورا ( tarutuoC)،  وهو صورة من صور المنطق الرمزي (اللوجيستيك  euqitsigoL).

أول من استعمل اصطلاح جبر المنطق العالم الانكليزي (بول  elooB)  وكان غرضه من هذا العلم استعمال الرموز والإشارات الجبرية للتعبير عن قواعد المنطق الصوري.

ضمّن كتابه قوانين الفكر ( tguoht fo swaL)  معظم قواعد هذا العلم (سنة 1854)، فلم يقصر بحثه على التصورات من جهة الما صدق فحسب، بل طبق ذلك أيضا في حساب القضايا.

والغرض من علم اللوجيستيك عند (برتران رسل) و (كوتورا) تطبيق طريقة الجبر في علاقات منطقية لم يتناولها المنطق الصوري بالبحث، وإن أدى ذلك إلى اختراع إشارات جديدة، ثم البرهان على أن الجبر المنطقي إذا عمم يمكن أن يشمل مبادئ العلوم الرياضية كلها. (ر: لفظة اللوجيستيك).

مصادر و المراجع :

١- المعجم الفلسفي (بالألفاظ العربية والفرنسية والإنكليزية واللاتينية)

المؤلف: الدكتور جميل صليبا (المتوفى: 1976 م)

الناشر: الشركة العالمية للكتاب - بيروت

تاريخ الطبع: 1414 هـ - 1994 م