البعد في اللغة خلاف القرب، وهو عند القدماء أقصر امتداد بين الشيئين، فمن قال منهم بالخلاء جعل البعد امتدادا مجردا عن المادة، قائما بنفسه، ومن أنكر الخلاء جعله قائما بالجسم. أما المتكلمون فقد جعلوا البعد امتدادا موهوما مفروضا في الجسم، أو في نفسه، صالحا لأن يشغله الجسم.

والأبعاد الثلاثة هي الطول، والعرض، والعمق. فالطول هو الامتداد الأول، والعرض هو الامتداد الثاني المقاطع للأول على زوايا قائمة، والعمق هو الامتداد الثالث القائم على الأول والثاني في الحد المشترك.

فما كان ذا بعد واحد فخط، وما كان ذا بعدين فسطح، وما كان ذا ثلاثة أبعاد فجسم تعليمي (حجم).

وللبعد في الفلسفة الحديثة أربعة معان (راجع لالاند ( erialubacoV- ihp al ed euqitirc te euqinhcet eihposol):

1)  البعد في علم الهندسة هو المقدار الحقيقي الذي يحدد بنفسه أو بغيره مقدار شكل قابل للقياس (كالخط أو السطح أو الحجم). مثال ذلك: أبعاد الجسم.

2) البعد في علم الهندسة أيضا هو المقدار الحقيقي الذي يعين بنفسه أو بغيره وضع النقطة في المكان (خطا كان أو سطحا أو حيّزا)، فاذا احتاج تعيين وضع النقطة في المكان الى ثلاثة أبعاد قلت ان ذلك المكان ذو ثلاثة أبعاد، وإذا احتاج تعيين وضعها الى عدد من الأبعاد مثل (ن) قلت ان المكان ذو أبعاد قدرها (ن)، والعلماء يمثلون الهندسة ذات البعد الواحد بمتغير واحد، وذات البعدين بمتغيرين، وذات الأبعاد الثلاثة بثلاثة متغيرات كما في الهندسة الاقليدسية، ويتصورون مكانا غير محدود الأبعاد مقابلا لعدد المتغيرات التي يمكن تصورها في المعادلات الجبرية كما في الهندسة اللاأقليدسية (ريمان ولو باتشوفسكي). وهذه الهندسة اللاأقليدسية محيطة بالهندسة الاقليدسية، لا بل ان الهندسة القائمة على الأبعاد الثلاثة ليست سوى حالة جزئية منها.

3) والبعد في علم الحساب هو العدد الحقيقي، وهو جزء من العدد المركب، فتقول مثلا ان هذا العدد المركب مؤلف من عدد قدره (ن) من الوحدات أو الأبعاد. أما في علم الجبر فان كلمة بعد تدل على الدرجة، فاذا قلت هذه معادلة من البعد الثاني أشرت بذلك الى أنها من الدرجة الثانية.

4) والبعد في علم المكانيك وعلم الفيزياء هو المقدار الذي يتوقف عليه قياس مقدار آخر مع بيان العلاقة الجبرية التي تربط هذين المقدارين فتقول مثلا ان السرعة (س) مساوية لنسبة المسافة (م) الى الزمان (ز) س م/ ز، وتسمى هذه الصيغة بصيغة ذات ابعاد.

مصادر و المراجع :

١- المعجم الفلسفي (بالألفاظ العربية والفرنسية والإنكليزية واللاتينية)

المؤلف: الدكتور جميل صليبا (المتوفى: 1976 م)

الناشر: الشركة العالمية للكتاب - بيروت

تاريخ الطبع: 1414 هـ - 1994 م