1 - اللامتناهي نقيض المتناهي.

وهو ما لا حدّ، ولا نهاية له.

والفرق بينه وبين اللامحدود، أن اللامحدود هو الذي لا يمكن أن يرسم له حدود بالفعل، وان كانت له حدود ممكنة، على حين ان اللامتناهي هو الذي لا حدود له على الاطلاق.

2 - واللامتناهي يكون بحسب الكم او بحسب الكيف، فاذا كان بحسب الكم دل على عظم أكبر من كل عظم ممكن، كالعدد اللامتناهي، واذا كان بحسب الكيف دل على الصفات التي يتصف بها الموجود الكامل كالصفات الإلهية فهي لا متناهية.

3 - واللامتناهي أما موجود بالفعل كالكمية التي هي بالفعل اكبر من كل كمية معلومة من طبيعتها، واما موجود بالقوة كالكمية التي يمكنها أن تصير اكبر من كل كمية معلومة.

واللامتناهي الموجود بالفعل هو اللامتناهي المطلق ( ulosba inifnI)  وهو مرادف للكامل، أما اللامتناهي الموجود بالقوة فهو اللامتناهي النسبي ( fitaler inifnI)،  وهو مرادف للامحدود. قال ابن سينا:

«ما لا نهاية له هو كم أي أجزائه اخذت وجدت منه شيئا خارجا عنه غير مكرر» (رسالة الحدود 92). وقال ايضا: «ان العدد لا يتناهى، والحركات لا تتناهى، بل لها ضرب من الوجود، وهو الوجود بالقوة، لا القوة التي تخرج الى الفعل، بل القوة بمعنى ان الاعداد تتأتى ان تتزايد فلا تقف عند نهاية أخيرة ليس وراءها مزاد» (النجاة، ص 203 - 204)، ويطلق على اللامتناهي المطلق اسم اللامتناهي الايجابي ( fitisoP inifnI)  وعلى اللامتناهي النسبي اسم اللامتناهي السلبي ( fitagen inifnI)،  لأن الأول موجود بالفعل، وهو خارج نطاق الكم، على حين ان الثاني كم لا يمكنك أن ترسم له حدودا، فهو اذن موجود بالقوة، وبين هذين الضربين من اللامتناهي فرق في الكيف، لا في الكم.

4 - والموجود اللامتناهي هو اللّه، وهو، عند (ديكارت)، مرادف للموجود الكامل، قال مالبرانش: «ان اللّه أو اللامتناهي لا يرى بالفكرة التي تمثله».

واذا كان الانسان وهو الموجود الناقص لا يستطيع ان يخلق بنفسه فكرة الموجود الكامل، ولا ان يستمدها من العدم، كان لا بد من ان يكون هناك موجود لا متناه كامل يطبع هذه الفكرة على نفس كل انسان، وهذا الموجود اللامتناهي الكامل هو اللّه (نقلا عن ديكارت).

5 - اللامتناهي في العظم ( dnarg tneminifnI)  ما هو اكبر من كل مقدار معلوم، وأكثر استعماله في المقادير المتغيرة، أو في الاعداد التي لا حد ولا نهاية لزياداتها 6 - واللامتناهي في الصغر ( titep tneminifnI)  ما هو اصغر من كل مقدار معلوم، ويطلق على كل مقدار متغير، حده ونهايته الصفر.

7 - واللاتناهي ( etinifnI)  صفة اللامتناهي في الكم، او في الكيف.

8 - وحساب اللامتناهيات الصغرى ( lamisetinifni luclaC)  هو الحساب الذي اخترعه (ليبنيز) و (نيوتون) في وقت واحد (عام 1670 تقريبا)، وهو يتضمن جميع العمليات الرياضية المتعلقة بإيجاد علاقات بين المقادير المتناهية بوساطة كميات لا متناهية في الصغر، وله قسمان حساب التفاضل ( leitnereffid luclaC)،  وحساب التمام او التكامل ( largetni luclaC).

مصادر و المراجع :

١- المعجم الفلسفي (بالألفاظ العربية والفرنسية والإنكليزية واللاتينية)

المؤلف: الدكتور جميل صليبا (المتوفى: 1976 م)

الناشر: الشركة العالمية للكتاب - بيروت

تاريخ الطبع: 1414 هـ - 1994 م